Kostenvergleichsrechnung

Kostenvergleichsrechnung: Eine kompakte Definition

Um bei diversen Investitionsmöglichkeiten die kostengünstigste Option zu ermitteln, wird häufig eine Kostenvergleichsrechnung aufgestellt. Bei diesem Verfahren fließen in den Kostenvergleich alle Kosten ein, die einer Investition klar zugerechnet werden können. Berücksichtigt werden auf der einen Seite sowohl die fixen als auch die variablen Betriebskosten. Auf der anderen Seite werden zusätzlich Kapitalkosten wie Abschreibungen oder Zinskosten miteinbezogen. Daraus ergibt sich jedoch, dass die Erlösseite im Zuge einer Kostenvergleichsrechnung keinerlei Beachtung findet. Daher eignet sich ein ausschließlicher Kostenvergleich nur in speziellen Fällen als Hilfe bei Investitionsentscheidungen. Geklärt werden muss hier zunächst, ob die verfügbaren Investitionsalternativen eine identische „Outputqualität“ und/oder eine deckungsgleiche „Outputquantität“ besitzen. Zudem lässt sich mit Hilfe der Kostenvergleichsrechnung die kritische Produktionsmenge bestimmten. Darunter versteht man die Auslastung, bei welcher der wirtschaftliche Vorteil zwischen zwei Investitionsoptionen aktuell wechselt.

Was sind die Bestandteile eines Kostenvergleichs?

Bei einer Kostenvergleichsrechnung geht es grundsätzlich darum, die Investitionsalternative mit dem geringsten Kostenaufwand zu bestimmen. Auf diese Weise werden bei der Kostenvergleichsrechnung positive Erfolgsbausteine wie Erlöse nicht berücksichtigt. Stattdessen stehen vor allen Dingen negative Erfolgskomponenten wie Kosten im Fokus. Bestehen bei den Investitionsmöglichkeiten mit Blick auf ihre quantitativen und qualitativen Leistungspotenziale keinerlei Unterschiede (also gleiche Produktionsmenge und -qualität), dann reicht ein Periodenvergleich völlig aus. Gibt es bei den Produktionsmengen dagegen Unterschiede, steht ein Stückkostenvergleich an.

Bei einer Kostenvergleichsrechnung müssen prinzipiell alle Kosten berücksichtigt werden, die durch ein Investitionsprojekt entstehen. Bei einem Investitionsprojekt, das mehrere Perioden umfasst, macht es deshalb Sinn, pro Periode die durchschnittlichen Kosten als Bewertungsgrundlage heranzuziehen. Besteht jedoch die Möglichkeit, Kosten zukünftiger Zeitabschnitte hinreichend genau zu kalkulieren, handelt es sich um „echte Durchschnittskosten“. Einwandfreie Prognosen lassen sich in der Praxis jedoch nur schwer treffen. In solch einem Fall werden jedoch die Kosten der ersten Periode als charakteristisch für die gesamte Nutzungsdauer angesehen. Hier spricht man folglich von „unechten Durchschnittskosten“. Wie exakt das Ergebnis am Ende ausfällt, hängt schließlich von der Ermittlungsart der Durchschnittskosten ab. Grundsätzlich ist es nur schwer vorstellbar, dass die erste Periode die komplette Laufzeit einer Investition angemessen exakt wiedergibt.

Liegen die Kosten für alle Investitionsoptionen auf gleicher Höhe, hat dies keine Auswirkungen auf das Resultat des Kostenvergleichs. Daher müssen sie nicht berücksichtigt werden (vgl. Kußmaul, 2000, S. 165). Dient der Kostenvergleich jedoch als Basis eines Rentabilitäts- oder Gewinnvergleichs, müssen alle Kosten ausnahmslos registriert werden. Alle Kosten, die in die Rechnung aufgenommen werden, fallen in zwei Kategorien (vgl. Schierenbeck, 2003, S. 342):

  1. Betriebskosten
  2. Kapitalkosten

Was sind Betriebskosten?

Dazu zählen Kosten, die direkt mit der Produktion in Verbindung stehen. Z. B.:

Berücksichtigt werden zudem ebenfalls Kosten, die der Instandhaltung oder Bereitstellung von Produktionsmöglichkeiten dienen (z. B. Instandhaltungs- oder Raumkosten).

Was versteht man unter Kapitalkosten?

Hier handelt es sich generell um Kosten, die durchschnittlich im Rahmen jährlicher Abschreibungen entstehen, sowie um jährlich anfallende Durchschnittszinskosten. Verliert ein Investitionsprojekt im Rahmen seiner Nutzungsdauer an Wert, ist dieser Verlust anhand der Differenz aus Anschaffungswert und dem (eventuell noch vorhandenen) Restwert abzulesen. Aufgabe der Abschreibungssumme ist es, den Wertverlust auszugleichen. Die jährliche Durchschnittsabschreibung ist daher mit dem Durchschnitt des jährlichen Werteverlusts gleichzusetzen. Für die Abschreibungsermittlung greifen dagegen betriebswirtschaftliche Faktoren, weshalb sie sich von der handels- oder steuerrechtlichen Abschreibung unterscheiden kann (vgl. Kußmaul, 2000, S. 165). Berechnen lässt sich die jährliche Durchschnittsabschreibung mit Hilfe eines Quotienten, der aus den Anschaffungskosten (möglicherweise um den Liquidationserlös vermindert) und der Nutzungsdauer (angegeben in Jahren) gebildet wird:

AW=Anschaffungskosten
n=Nutzungsdauer
RWn=Restwert am Ende der Nutzungsdauer = Liquidationserlös

Die Multiplikation des während der Nutzungsdauer im Durchschnitt gebundenen Kapitals mit dem Kalkulationszinssatz ergibt die jährlich anfallenden Durchschnittszinskosten. Bei Zinskosten müssen die tatsächlichen Kapitalaufnahmen nicht berücksichtigt werden. Um das durchschnittlich gebundene Kapital zu berechnen, werden zwei Amortisationsverläufe unterschieden:

  • Kontinuierlich
  • Diskontinuierlich

Im Fall des kontinuierlichen Amortisationsverlaufs unterliegt der Wertverlust eines Investitionsobjekts einem stetig gleichmäßigen Prozess. Hier wird von einer kontinuierlichen Kapitalfreisetzung über den Absatzmarkt ausgegangen (vgl. Bieg/Kussmaul, 2000, S. 64). Die durchschnittliche Kapitalbindung ergibt sich bei einem kontinuierlichen Amortisationsverlauf als arithmetisches Mittel zwischen dem Anschaffungswert und dem Restwert am Ende der Nutzungsdauer (vgl. Abbildung 1).

Abb. 1: Kontinuierlicher Amortisationsverlauf

Bei einem diskontinuierlichen Amortisationsverlauf hingegen wird unterstellt, dass die Rückflüsse erst am Ende einer Periode eingehen. Das am Periodenanfang gebundene Kapital bleibt damit während der gesamten Periode konstant. Im Vergleich zum kontinuierlichen Amortisationsverlauf liegt folglich insgesamt eine höhere Kapitalbindung vor (vgl. Perridon/Steiner, 2003, S. 41 f.). Zur Ermittlung der durchschnittlichen Kapitalbindung bei einem diskontinuierlichen Amortisationsverlauf sind die jährlichen Restwerte zu addieren und durch die Nutzungsdauer zu dividieren. Alternativ dazu erfolgt die Berechnung der durchschnittlichen Kapitalbindung, indem das arithmetische Mittel aus den Anschaffungskosten und dem Restwert am Ende des vorletzten Jahres der Nutzungsdauer bestimmt wird. Der Restwert am Ende des vorletzten Jahres ergibt sich, wenn zum Restwert am Ende der Nutzungsdauer eine Periodenabschreibung hinzuaddiert wird:

Die Multiplikation der durchschnittlichen Kapitalbindung mit dem Kalkulationszinssatz ergibt die durchschnittlichen Zinskosten (vgl. Abbildung 2).

Abb. 2: Diskontinuierlicher Amortisationsverlauf

Anwendungsbeispiel zur Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung soll auf den nachfolgenden Beispielfall angewendet werden: Ein Unternehmen plant die Einführung einer neuen Produktionsanlage. Hierfür liegen folgende zwei Investitionsalternativen vor (vgl. Tabelle 1):

DatenAlternative AAlternative B
1. variable Betriebskosten pro ME2,50 EUR1,80 EUR
2. fixe Betriebskosten pro Periode (ohne Abschreibungen und Zinsen)2.375 EUR4.000 EUR
3. Erlöse pro ME4,80 EUR5,10 EUR
4. Anschaffungskosten75.000 EUR100.000 EUR
5. geplante Nutzungsdauer10 Jahre10 Jahre
6. maximale Leistungsabgabe pro Periode10.00010.000
6. Kalkulationszinsfuß10 %10 %

Tab. 1: Daten des Beispielfalls

Für einen Kostenvergleich sind sowohl die Betriebskosten als auch die Kapitalkosten zu ermitteln. Die Betriebskosten setzen sich aus fixen und variablen Komponenten zusammen. Zur Bestimmung der variablen Betriebskosten sind die Stückkosten mit der voraussichtlichen jährlichen Produktionsmenge zu multiplizieren.

Die durchschnittlichen jährlichen Abschreibungen ermitteln sich aus dem Quotienten aus Anschaffungskosten und der Nutzungsdauer:

Für die Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Zinskosten wird ein diskontinuierlicher Amortisationsverlauf unterstellt:

Tabelle 2 fasst die Kostenkomponenten des Beispielfalls zusammen.

Alternative AAlternative B
Betriebskosten

fixe Betriebskosten

 

2.375 EUR

 

4.000 EUR

variable Betriebskosten2,50 EUR × 10.000 = 25.000 EUR1,80 EUR × 10.000 = 18.000 EUR
Kapitalkosten

Abschreibungen pro Periode

 

7.500 EUR

 

10.000 EUR

 kalk. Zinsen4.125 EUR5.500 EUR
durchschnittliche GK/Jahr39.000 EUR37.500 EUR
Stückkosten3,90 EUR3,75 EUR

Tab. 2: Kostenkomponenten des Beispielfalls

Alternative B weist die niedrigeren durchschnittlichen Gesamtkosten pro Jahr sowie die niedrigeren Stückkosten auf. Damit ist die Investition B der Investition A nach dem Kostenvergleichsverfahren vorzuziehen.

Ermittlung der kritischen Produktionsmenge

In der Praxis können die Produktionsmengen häufig nicht verlässlich geschätzt werden. Die Produktionsmenge spielt jedoch bei der Entscheidungsfindung eine entscheidende Rolle. Aus diesem Grund wird häufig die so genannte „kritische Produktionsmenge” ermittelt. Hierbei handelt es sich um die Auslastung, bei der die wirtschaftliche Vorteilhaftigkeit zwischen zwei Investitionsalternativen gerade wechselt.

Die kritische Produktionsmenge entspricht der Menge, bei der zwei Investitionsalternativen die gleichen Kosten pro Periode aufweisen (vgl. Perridon/Steiner, 2003, S. 44). Die Gesamtkosten einer Investition setzen sich aus der Produktionsmenge x multipliziert mit den variablen Betriebskosten (kvar) und den Fixkosten (Kfix) zusammen. Die Fixkosten beinhalten die fixen Betriebskosten, die durchschnittlichen Zinskosten und die durchschnittlichen Abschreibungen:

Wird die Kostengleichung für Investition A und B aufgestellt und nach x aufgelöst, so ergibt sich die kritische Produktionsmenge zu:

Für den Beispielsfall aus Tabelle 1 ergeben sich die Kostenfunktionen der beiden Investitionen zu:

Die kritische Produktionsmenge ermittelt sich damit wie folgt:

Abbildung 3 verdeutlicht graphisch die beiden Kostenfunktionen sowie die kritische Produktionsmenge.

Abb. 3: Kritische Produktionsmenge

Bis zu der kritischen Produktionsmenge von 7.857 Stück ist Investition A die kostengünstigere Alternative. Ab der kritischen Produktionsmenge kehrt sich die Vorteilhaftigkeit um. Für hohe Auslastungen stellt damit Investition B die kostengünstigere Alternative dar.

Kritische Würdigung der Kostenvergleichsrechnung

Ein wesentlicher Nachteil der Kostenvergleichsrechnung ist, dass die Erlösseite unberücksichtigt bleibt. Dies hat zur Konsequenz, dass sich die Kostenvergleichsrechnung nur für den Vergleich von zwei oder mehreren Investitionsalternativen eignet. Ohne die Betrachtung der Erlösseite lässt sich über die wirtschaftliche Vorteilhaftigkeit einer einzelnen Investition keine Aussage treffen. Selbst das Investitionsprojekt mit den geringsten Kosten kann für sich betrachtet wirtschaftlich unvorteilhaft sein.

Darüber hinaus ist nur der Vergleich von Investitionsobjekten mit identischen Leistungsmerkmalen aussagekräftig. Die Alternativen dürfen sich auf der Erlösseite nicht voneinander unterscheiden, d.h., es muss sichergestellt sein, dass infolge der Herstellung von Produkten mit gleicher Qualität sämtliche Investitionsalternativen zu gleichen Absatzpreisen führen.

Im dem Beispielfall aus Tabelle 1 liegt mit den Stückkosten ein aussagekräftiges Ergebnis vor, da beide Investitionsalternativen den gleichen Output aufweisen. Hätte hingegen die Maschine mit den höheren Stückkosten den größeren Output gehabt, wäre das Resultat der Kostenvergleichsrechnung nicht interpretierbar gewesen, da ein geringerer Stückgewinn (bei gleichem Absatzpreis) durch eine größere Absatzmenge kompensiert werden könnte. In einem solchen Fall kann eine Rangfolge nur unter Berücksichtigung der Erlösseite ermittelt werden, d.h., die Kostenvergleichsrechnung ist nicht aussagekräftig und es erfolgt eine Gewinnvergleichsrechnung.

Die Abbildung 4 verdeutlicht die Bedingungen, unter denen die Kostenvergleichsrechnung angewendet werden kann.

Abb. 4: Anwendbarkeit der Kostenvergleichsrechnung (vgl. Walz/Gramlich, S. 134)

Fundstellen

Bieg/Kußmaul/Waschbusch, Investition, 3. Aufl. 2016.
Kußmaul, Kernbereiche der Unternehmensführung, Teil B: Investitionsrechnung, in Küting, Saarbrücker Handbuch der Betriebswirtschaftlichen Beratung, 2. Aufl. 2000, S. 145-231.
Kruschwitz, Investitionsrechnung, 14. Aufl. 2014.
Perridon/Steiner, Finanzwirtschaft der Unternehmung, 12. Aufl. 2003.
Schierenbeck/Wöhle, Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre, 18. Aufl. 2012.
Walz/Gramlich, Investitions- und Finanzplanung, 8. Aufl. 2011.