Gewinnvergleichsrechnung

Die Gewinnvergleichsrechnung anwenden

Eine Gewinnvergleichsrechnung dient dem Vergleich verschiedener Investitionsmöglichkeiten. Damit gehört sie zu den sogenannten statischen Verfahren in der Investitionsrechnung. Im Gegensatz zur Kostenvergleichsrechnung bezieht die Gewinnvergleichsrechnung auch die Erlöse mit ein.

Definition der Gewinnvergleichsrechnung

Investitionsrechnungen werden von Unternehmen herangezogen, wenn sie zwischen verschiedenen Investitionsmöglichkeiten die beste Alternative herausfinden wollen. Zu den Investitionsrechnungen gehören unter anderem die Kostenvergleichsrechnung, die Rentabilitätsvergleichsrechnung und die Gewinnvergleichsrechnung.

Während die Kostenvergleichsrechnung nur die Kosten mit einbezieht und die Rentabilitätsvergleichsrechnung den durchschnittlichen Gewinn ins Verhältnis zum durchschnittlich eingesetzten Kapital setzt, steht die Gewinnvergleichsrechnung sozusagen zwischen diesen beiden Rechnungsmethoden.

Die Gewinnvergleichsrechnung ist eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung. Sie erweitert die reine Kostenbetrachtung um das Kriterium „Gewinn“. Das bringt den Vorteil, dass die Gewinnvergleichsrechnung berücksichtigt, dass einzelne Investitionsalternativen nicht nur unterschiedliche Kosten verursachen, sondern auch unterschiedlich hohe Einnahmen erzielen können.

Für die Variation des Ertrags der vergleichbaren Investitionsobjekte sind meistens vor allem zwei Faktoren verantwortlich:

  1. Investitionsalternativen weichen in der quantitativen Leistungsfähigkeit voneinander ab. Bei gleichem Erlös pro Stück können abhängig von der Quantität unterschiedliche Erlöse pro Periode erwirtschaftet werden.
  2. Investitionsalternativen weichen in der qualitativen Leistungsfähigkeit voneinander ab. Bei einem bestimmten Erlös pro Stück können abhängig von der Qualität höhere oder niedrigere Erlöse pro Periode erwirtschaftet werden.

Die Gewinnvergleichsrechnung ist also immer dann sinnvoll, wenn Sie verschiedene Investitionsobjekte in ihrer qualitativen und quantitativen Leistung vergleichen wollen. Das Ergebnis der Gewinnvergleichsrechnung zeigt Ihnen die beste Alternative in Bezug auf den durchschnittlichen Gewinn, den Sie damit vermutlich machen werden.

Anwendung der Gewinnvergleichsrechnung

Eine Gewinnvergleichsrechnung können Sie in drei Schritten erstellen:

  1. Berechnung der Erlöse
  2. Berechnung des Gewinns
  3. Vergleich des Gewinns der Alternativen

Um die Gewinne zweier oder mehrerer Investitionsoptionen zu vergleichen, müssen Sie zuerst wissen, wie viel Stück Sie zu welchem Preis verkaufen können. Die Stückzahl multipliziert mit dem Verkaufspreis ergibt die Summer der Umsatzerlöse. Ziehen Sie von den Umsatzerlösen alle Kosten ab, erhalten Sie den Gewinn.

Berücksichtigen Sie beim Abzug der Kosten unbedingt sowohl die fixen als auch die variablen Kosten. Eine Maschine verbraucht bei der Produktion der angesetzten Stückzahl beispielsweise Strom und verursacht dadurch variable Kosten.

Achten Sie außerdem darauf, bei der Berechnung immer die Nettobeträge zu verwenden. So erhalten Sie dann die Gewinne für jede Investitionsalternative. Bei einem direkten Vergleich stellt sich im besten Fall eine Option heraus, die den anderen beim durchschnittlichen Gewinn überlegen ist.

Vorteile und Nachteile der Gewinnvergleichsrechnung

Vor- und Nachteile der Gewinnvergleichsrechnung

Abb. 1: Vor- und Nachteile der Gewinnvergleichsrechnung

Die Gewinnvergleichsrechnung lässt sich in der Praxis leicht anwenden, da die Datenbeschaffung leicht ist und sie sich verhältnismäßig einfach berechnen lässt.

Allerdings ist die Aussagekraft nicht hundertprozentig gegeben. Die Gewinnvergleichsrechnung berücksichtigt beispielsweise nicht den Zeitfaktor von Ein- und Auszahlungen und auch der Erlös ist immer nur eine Schätzung, schließlich kann sich der Verkaufspreis später stark von dem in der Gewinnvergleichsrechnung benutzten unterscheiden. Das hat dann natürlich einen nicht absehbaren Einfluss auf den Gewinn.

Beispiel für die Gewinnvergleichsrechnung

Am besten lassen sich Berechnungen anhand eines Beispiels verinnerlichen. Schauen wir uns deshalb eine Gewinnvergleichsrechnung einmal im Detail an.

Als Ausgangslage nehmen wir an, dass Sie für Ihr Unternehmen eine Produktionsanlage erwerben wollen. Um sich für die richtige Option zu entscheiden, greifen Sie auf die Gewinnvergleichsrechnung zurück.

Die vergleichbaren Daten für die Investitionsalternativen sehen folgendermaßen aus:

Maschine A

Maschine B

variable Betriebskosten pro Mengeneinheit

2,50 €

1,80 €

fixe Betriebskosten pro Periode (ohne Abschreibungen und Zinsen)

2.375,00 €

4.000,00 €

Erlöse pro Mengeneinheit

4,80 €

5,10 €

Anschaffungskosten

75.000,00 €

100.000,00 €

geplante Nutzungsdauer

10 Jahre

10 Jahre

maximale Leistungsabgabe pro Periode

10.000

10.000

Kalkulationszinsfuß

10 %

10 %

Berechnung der Erlöse und Kosten

Die Erlöse haben Sie in diesem Beispiel bereits berechnet. Jetzt müssen Sie also erst einmal die Kostenkomponenten aus Betriebs- und Kapitalkosten ermitteln, damit Sie diese von den Umsatzerlösen abziehen können.

Die fixen Kosten stehen bereits in der Tabelle. Die variablen Kosten können Sie berechnen, indem Sie die Kosten pro Mengeneinheit mit der maximalen Leistungsabgabe pro Periode multiplizieren.

In unserem Beispiel wären die Rechnungen also: 2,50 Euro × 10.000 = 25.000,00 Euro und 1,80 Euro × 10.000 = 18.000,00 Euro.

In den Kapitalkosten sind die durchschnittlichen jährlichen Abschreibungen bzw. Zinskosten enthalten. Die durchschnittlichen jährlichen Abschreibungen basieren auf dem Quotienten aus Anschaffungskosten und Nutzungsdauer:

Abschreibungsrechnung

Die durchschnittlichen jährlichen Zinskosten ergeben sich aus dem diskontinuierlichen Amortisationsverlauf:

Zinskostenrechnung

Für die Erlöskomponente nehmen wir in diesem Beispiel an, dass Maschine A die qualitativ hochwertigeren Erzeugnisse herstellt. Im Vergleich kann Produktionsanlage A also Produkte mit höherem Verkaufspreis herstellen als Produktionsanlage B. Den Gesamterlös errechnen Sie über die Multiplikation der Erlöse pro Mengeneinheit mit der geplanten Absatzmenge.

In unserem Beispiel wären die Rechnungen: 4,80 Euro × 10.000 = 48.000,00 Euro und 5,10 Euro × 10.000 = 51.000,00 Euro.

Formel und Schema für die Berechnung der Gewinnvergleichsrechnung

Jetzt haben Sie alle Beträge, die Sie für die Gewinnvergleichsrechnung benötigen. Rechnen Sie alle Kosten zusammen und ziehen Sie diese von den Erlösen ab, haben Sie den Gewinn. Die Formel ist simpel:

Gewinn = Gesamterlös − (fixe Kosten + variable Kosten + Kapitalkosten + Abschreibungen pro Periode)

Wir rechnen also für Maschine A: 48.000,00 € − (2.375,00 € + 25.000,00 € + 7.500,00 € + 4.125,00 €) = 9.000,00 €

Und für Maschine B: 51.000,00 € − (4.000,00 € + 18.000,00 € + 10.000,00 € + 5.500,00 €) = 13.500,00 €

Auf die geplante Nutzungsdauer von zehn Jahren gesehen, erzielt Produktionsanlage A nach unserer Berechnung einen durchschnittlichen Gewinn von 90.000,00 Euro und bei Produktionsanlage B lässt sich der Durchschnittsgewinn auf 135.000,00 Euro berechnen.

Für unser Beispiel ist der Gewinn über die gesamte Dauer nicht ausschlaggebend, es kann aber vorkommen, dass Sie für unterschiedliche Alternativen unterschiedliche Nutzungsdauern ansetzen. Dann kann das Ergebnis des Gesamtgewinns durchaus aussagekräftig sein, beispielsweise wenn der Gewinn pro Periode zwar ein wenig geringer ist, auf eine längere Nutzungsdauer gerechnet aber trotzdem die bessere Option darstellt.

Im folgenden Schema sehen Sie alle Komponenten noch einmal aufgelistet:

Maschine A

Maschine B

+

Erlöskomponente

48.000,00 €

51.000,00 €

fixe Kosten

2.375,00 €

4.000,00 €

variable Kosten

25.000,00 €

18.000,00 €

Kapitalkosten

7.500,00 €

10.000,00 €

Abschreibungen pro Periode

4.125,00 €

5.500,00 €

Gewinn pro Periode

9.000,00 €

13.500,00 €

Gesamtgewinn (Dauer 10 Jahre)

90.000,00 €

135.000,00 €

Kritische Produktionsmenge

Die Produktionsmenge ist in der Gewinnvergleichsrechnung ein wichtiger Faktor. Allerdings kann es vorkommen, dass die gewünschte Produktionsmenge nicht realisierbar ist, weil beispielsweise die Produkte nicht in entsprechender Menge abgesetzt werden können.

Dann können Sie die Produktionsmenge bestimmen, bei der die Vorteilhaftigkeit von Investitionsalternativen wechselt. Diese Produktionsmenge bezeichnet man als kritische Produktionsmenge.

Für die Berechnung der kritischen Produktionsmenge benötigen Sie zuerst die Gewinnfunktion. Diese berechnen Sie mit dieser Formel:

Deckungsbeitrag

Als Deckungsspanne bezeichnet man die Differenz zwischen dem Absatzpreis der Produkte und den stückbezogenen Kosten. Multipliziert mit der Produktionsmenge ergibt sie den Deckungsbeitrag, der den Überschuss der Umsatzerlöse über die variablen Kosten anzeigt. Der Deckungsbeitrag dient der Deckung der Fixkosten. Liegt der Deckungsbeitrag über den Fixkosten, entsteht ein Gewinn.

Die kritische Produktionsmenge entspricht der Menge, bei der zwei Investitionsalternativen den gleichen Gewinn aufweisen. Sie lässt sich über den Schnittpunkt der Gewinnfunktion ermitteln. Setzen Sie die Gewinnfunktionen zweier Investitionsoptionen gleich, erhalten Sie folgende Formel:

Gewinnfunktionen zweier Investitionsalternativen

Daraus leitet sich die kritische Produktionsmenge xkrit ab:

Rechnung kritische Produktionsmenge

In unserem Beispiel ergibt sich nach dieser Rechnung eine kritische Produktionsmenge von 5.500 Stück.

Beispielrechnung kritische Produktionsmenge

Das bedeutet, dass bis zu einer Produktionsmenge von 5.500 Stück Alternative B den höheren Periodengewinn generiert. Bei höherer Produktionsmenge ist Alternative A die bessere Wahl bezogen auf den Gewinn.

Gewinnschwellenanalyse

Mit der Gewinnschwellenanalyse können Sie den Break-even-Point einer Maschine bestimmen. Das ist die Absatzmenge, ab der eine Investition Gewinn erzielt.

Für die Gewinnschwellenanalyse wenden Sie folgende Formeln an:

Rechnung Gewinnfunktion

und

Rechnung Gewinnschwelle

In unserem Beispiel ermitteln Sie die jeweilige Gewinnschwelle also so:

Gewinnschwelle Variante A

Gewinnschwelle Variante B

Investition A befindet sich also ab einer Absatzmenge von 6.087 Stück in der Gewinnzone, Alternative B wirft ab einer Absatzmenge von 5.909 Stück einen Gewinn ab.

In der folgenden Abbildung sehen Sie die kritische Produktionsmenge und die Gewinnschwelle noch einmal anhand von Schnittpunkten:

Kritische Produktionsmenge und Gewinnschwelle

Abb. 2: Kritische Produktionsmenge und Gewinnschwelle