Leverage-Effekt

Leverage-Effekt – eine Definition

Begriffsklärung:

Der Leverage-Effekt bildet ab, inwiefern der Verschuldungsgrad Einfluss auf die Eigenkapitalrentabilität einer Firma hat. Der Verschuldungsgrad lässt sich dabei mit Hilfe des Quotienten aus dem bestehenden Eigenkapital und dem Fremdkapital ablesen. Auf diese Weise informiert der Verschuldungsgrad darüber, wieviel Fremdkapital ein Unternehmen für eine Geldeinheit des Eigenkapitals aufgenommen hat.

Die Wechselbeziehung zwischen Fremd- und Eigenkapital

Bei der Verzinsung des Fremdkapitals spielt die Gewinnhöhe in der Regel keine Rolle. Stattdessen wird ein fester Zinssatz angewendet. Überschreitet die Gesamtkapitalverzinsung jedoch den festgelegten Fremdkapitalzins, dann haben die Eigenkapitalgeber Anspruch auf den vollständigen Ertragsanteil, der die Verzinsung des Fremdkapitals übersteigt. Dabei gilt: Die Eigenkapitalrentabilität fällt umso größer aus, je niedriger der Eigenkapitalanteil am Fremdkapital ist – also je höher der Verschuldungsgrad liegt.

Zum besseren Verständnis lässt sich diese Beziehung auch allgemein abbilden. Voraussetzung ist:

FK=Fremdkapital
EK=Eigenkapital
EKR=Eigenkapitalrentabilität
FKR=Fremdkapitalrentabilität (entspricht dem Fremdkapitalzinssatz)
GKR=Gesamtkapitalrentabilität

Um den gesamten Ertrag einer Unternehmensperiode zu ermitteln, kann man das Produkt aus Gesamtkapital und Gesamtkapitalrentabilität bilden. Dieses setzt sich wiederum aus Eigen- und Fremdkapital zusammen:

Gesamtertrag = GKR * (EK + FK)

Gleichzeitig lässt sich der Gesamtertrag jedoch auch mit Hilfe der Summe, die aus Gewinn und Fremdkapitalzinsen gebildet wird, ablesen. Die Berechnung der Fremdkapitalzinsen erfolgt mit Hilfe des Fremdkapitalzinssatzes und der Höhe des Fremdkapitals. Der Gewinn kann aus Eigenkapitalrentabilität und Eigenkapital hergeleitet werden. Daraus ergibt sich folgende Rechnung:

Gesamtertrag = EKR * EK + FKR * FK

Als letzten Schritt setzt man beide Gleichungen gleich:

GKR * (EK + FK) = EKR * EK + FKR * FK

Daraus lässt sich schließlich die Leverage-Formel ableiten. Dazu muss die Gleichung nach der Eigenkapitalrentabilität aufgelöst werden:

Die Eigenkapitalrentabilität ist das Ergebnis aus Gesamtkapitalrentabilität, Zinssatz des Fremdkapitals und der Höhe des Verschuldungsgrads (FK/EK). Eigenkapitalrentabilität und Gesamtkapitalrentabilität driften umso stärker auseinander, je höher das Ergebnis des Klammerausdrucks (GKR – FKR) und je höher der Grad der Verschuldung ist. Dadurch besitzt der Verschuldungsgrad eine Art „Hebelwirkung“ (Englisch „leverage“ = Hebel), die sich auf die Eigenkapitalrentabilität auswirkt. Dabei kann sich die Hebelwirkung sowohl positiv als auch negativ bemerkbar machen. Ist das Ergebnis der Klammer (GKR – FKR) positiv, handelt es sich um einen positiven Leverage-Effekt. In diesem Fall steigt die Eigenkapitalrentabilität mit wachsendem Verschuldungsgrad an. Ist GKR – FKR negativ (hier ist der Fremdkapitalzins höher als die Gesamtkapitalrentabilität), dann ist die Eigenkapitalrentabilität niedriger als die Gesamtkapitalrentabilität und kann bei übermäßiger Verschuldung schnell in die negativen Zahlen rutschen.

Der Leverage-Effekt dargestellt anhand eines Rechenbeispiels

Das folgende Beispiel geht von diesen Werten aus:

  • Gesamtkapital: 100.000 Euro
  • Gewinn vor Fremdkapitalzinsen: 10.000 Euro

Die Gesamtkapitalrentabilität beläuft sich dadurch auf 10 Prozent. Beim Fremdkapitalzins wird ein Wert von 7 Prozent veranschlagt. Im Fokus stehen vier verschiedene Szenarien, die sich alle in Hinblick auf den Verschuldungsgrad unterscheiden. Daraus ergeben sich auch die jeweiligen Eigenkapitalrentabilitäten, die dieser Tabelle zu entnehmen sind:

Szenario 1Szenario 2Szenario 3Szenario 4
Gesamtkapital100.000100.000100.000100.000
Fremdkapital25.00050.00075.000
Eigenkapital100.00075.00050.00025.000
Verschuldungsgrad00,331,003,00
Gewinn vor Fremdkapitalzinsen10.00010.00010.00010.000
– 7 % Fremdkapitalzinsen1.7503.5005.250
Gewinn10.0008.2506.5004.750
Eigenkapitalrentabilität10 %11 %13 %19 %

Eine zweite Möglichkeit, um die Eigenkapitalrentabilität zu bestimmen, ist die Leverage-Formel. Im Fall von Szenario 4 lautet die Rechnung:

EKR = 10 % + (10 % – 7 % ) * 3

EKR = 19 %

Zwar kann es von Vorteil sein, mit Hilfe von kostengünstigem Fremdkapital die Eigenrentabilität zu verbessern. Dieses Vorgehen kann sich aber auch zum Nachteil entwickeln. Das ist oft der Fall, wenn die Gesamtkapitalrentabilität unter dem Fremdkapitalzins liegt. Hier wird die Eigenkapitalrentabilität umso heftiger gemindert, je höher der Verschuldungsgrad (also je höher der Prozentanteil des Fremd- am Gesamtkapital) ist. Dabei lauern auch die Gefahren, dass Eigenkapital verbraucht, vollständig verzehrt wird (Eigenkapitalrentabilität entspricht 100 Prozent) oder es zur Überschuldung kommt.

Doch was wäre, wenn sich mit dem Gesamtkapital in Höhe von 100.000 Euro nicht die erwarteten 10.000 Euro, sondern lediglich 3.500 Euro erwirtschaften ließen? Diese Entwicklung halt folgende Auswirkungen auf die Eigenkapitalrentabilität, wenn nach wie vor von einem Fremdkapitalzinssatz von 7 Prozent ausgegangen wird:

Szenario 1Szenario 2Szenario 3Szenario 4
Gesamtkapital100.000100.000100.000100.000
Fremdkapital25.00050.00075.000
Eigenkapital100.00075.00050.00025.000
Verschuldungsgrad00,331,003,00
Gewinn vor Fremdkapitalzinsen3.5003.5003.5003.500
– 7 % Fremdkapitalzinsen1.7503.5005.250
Gewinn3.5001.7500-1.750
Eigenkapitalrentabilität3,5 %2,33 %0 %– 7 %

Beurteilung des Leverage-Effekts

Die positiven bzw. negativen Wirkungen eines hohen Verschuldungsgrads auf die Eigenkapitalrentabilität hängen in großem Maße davon ab, ob und inwieweit mit dem eingesetzten Kapital mehr oder weniger verdient werden kann als der (relative) Zinsaufwand, d.h., ob die Gesamtkapitalrentabilität größer oder kleiner ist als der Fremdkapitalzinssatz.

Der gesamte Hebeleffekt besteht stets aus der Multiplikation der Differenz (GKR – FKR) mit dem Verschuldungsgrad. Daher werden in Abbildung 1 beide Faktoren in Bezug auf ihren gemeinsamen Einfluss auf die Eigenkapitalrentabilität untersucht. Dazu werden auf der Abszisse die Differenzen (GKR – FKR) von 1% bis 13 % aufgetragen und auf der Ordinate Verschuldungsgrade bis 90. Der Zusammenhang der beiden Größen wird durch die Hyperbeln im Koordinatensystem zum Ausdruck gebracht. Für jede Hyperbel gilt, dass jeder Punkt auf einer Kurve die gleiche Eigenkapitalrentabilität aufweist.

Abb. 1: Hebeleffekte in Bezug auf die Eigenkapitalrentabilität

Es wird deutlich, dass sich ein hoher Verschuldungsgrad umso stärker auf die Eigenkapitalrentabilität auswirkt, je höher die Differenz von Gesamtkapitalrentabilität und Fremdkapitalzinssatz ist. Dieser Zusammenhang gilt in entsprechender Weise auch, wenn die Gesamtkapitalrentabilität kleiner als der Fremdkapitalzinssatz ist. In diesem Fall verringert ein hoher Verschuldungsgrad die Eigenkapitalrentabilität umso mehr, je kleiner die (dann negative) Differenz von Gesamtkapitalrentabilität und Fremdkapitalzinssatz ausfällt. Demnach kommt im Rahmen der Verschuldungsentscheidung der richtigen Abschätzung der Gesamtkapitalrentabilität und des Fremdkapitalzinssatzes eine entscheidende Bedeutung zu. Dabei ist zu berücksichtigen, dass das spezifische Verschuldungsrisiko stets umso größer ist,

  • je niedriger die Gesamtkapitalrentabilität im Vergleich zu den durchschnittlichen Fremdkapitalzinssätzen ist,
  • je größer die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Fremdkapitalzinssatz dauerhaft die Gesamtkapitalrentabilität übersteigt und
  • je stärker die Geschäftszyklizität ist, d.h., je stärker die Gesamtkapitalrentabilität im Zeitablauf um ihren Durchschnittswert streut.

Der letztgenannte Sachverhalt soll zusammenfassend anhand eines Beispiels erläutert werden. Im Rahmen des Beispiels wird unterstellt, dass die Gesamtkapitalrentabilität zwischen 5 % und 15 % schwankt, wobei der Mittelwert bei 10 % liegen soll, der Fremdkapitalzinssatz beträgt 7 %. Werden drei Szenarien betrachtet (Gesamtkapitalrentabilität 5 %, 10 % und 15 %) und für jedes Szenario drei verschiedene Verschuldungsgrade (1, 5, 10) unterstellt, zeigen sich folgende Eigenkapitalrentabilitäten:

Szenario 1Szenario 2Szenario 3
GKRUnteres Extrem

5 %

Mittelwert

10 %

Oberes Extrem

15 %

FKR7 %7 %7 %
FK/EK151015101510
EKR3 %-5 %-20 %13 %25 %40 %23 %55 %95 %

Abbildung 2 zeigt die Ergebnisse in grafischer Form. Dazu wird in einem Koordinatensystem die Eigenkapitalrentabilität in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad aufgetragen. Es zeigt sich, dass bei konstanter Gesamtkapitalrentabilität und konstantem Fremdkapitalzinssatz die Eigenkapitalrentabilität linear vom Verschuldungsgrad abhängt, was durch die im Koordinatensystem eingezeichneten Geraden zum Ausdruck kommt. Die Schwankungsbreite der Ergebnisse wird umso größer, je höher der Verschuldungsgrad des Unternehmens ist.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein hoher Verschuldungsgrad sich sowohl vorteilhaft als auch nachteilig auf die Eigenkapitalrentabilität eines Unternehmens auswirken kann. Bei Entscheidungen über einen angemessenen Verschuldungsgrad sind also immer die Entwicklung der Gesamtkapitalrentabilität und der Fremdkapitalzinsen zu berücksichtigen.

Abb. 2: Entwicklung der Eigenkapitalrentabilität in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad

Literaturhinweise

Bieg/Kußmaul, Investitions- und Finanzierungsmanagement, Band 3: Finanzwirtschaftliche Entscheidungen, 2000.

Schierenbeck/Wöhle, Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre, 19. Aufl., 2016.

Hölscher, Investition, Finanzierung und Steuern, 2010