Leverage-Effekt

Leverage-Effekt: Definition und Beispiele

Begriff

Der Financial-Leverage-Effekt bezeichnet allgemein den Einfluss des Verschuldungsgrads auf die Eigenkapitalrentabilität eines Unternehmens, wobei der Verschuldungsgrad normalerweise auf dem Quotienten aus vorhandenem Eigenkapital und bestehendem Fremdkapital beruht. Dementsprechend gibt der Verschuldungsgrad an, wie viel Fremdkapital pro Geldeinheit Eigenkapital aufgenommen worden ist.

1 Berechnung des Leverage-Effekts

In der Regel müssen Unternehmen ihr Fremdkapital unabhängig von der Höhe des Gewinns mit einem festen Zinssatz verzinsen. Wenn die Verzinsung des Gesamtkapitals den festen Fremdkapitalzins übersteigt, so steht der gesamte Ertragsanteil, der über die Verzinsung des Fremdkapitals hinaus erwirtschaftet wurde, den Eigenkapitalgebern zu. Die Eigenkapitalrentabilität fällt dann umso größer aus, je geringer der Anteil des Eigenkapitals am Fremdkapital bzw. je höher der Verschuldungsgrad ist.

Dieser Zusammenhang lässt sich für die Ermittlung des Leverage-Effekts auch in allgemeiner Form abbilden. Hierbei sind folgende Schreibweisen zu beachten:

FK=Fremdkapital
EK=Eigenkapital
EKR=Eigenkapitalrentabilität
FKR=Fremdkapitalrentabilität (entspricht dem Fremdkapitalzinssatz)
GKR=Gesamtkapitalrentabilität

Einerseits stellt der Gesamtertrag einer Periode ein Produkt aus Gesamtkapitalrentabilität und Gesamtkapital dar, welches aus Eigen- und Fremdkapital besteht:

Gesamtertrag = GKR * (EK + FK)

Andererseits entspricht der Gesamtertrag auch der Summe von Gewinn und Fremdkapitalzinsen. Da sich die Fremdkapitalzinsen aus dem Fremdkapitalzinssatz und dem Fremdkapital und der Gewinn aus der Eigenkapitalrentabilität und dem Eigenkapital zusammensetzen, folgt:

Gesamtertrag = EKR * EK + FKR * FK

Eine Gleichsetzung der beiden Gleichungen ergibt:

GKR * (EK + FK) = EKR * EK + FKR * FK

Indem man diese Gleichung nach der Eigenkapitalrentabilität auflöst, leitet man die Leverage-Effekt-Formel ab:

Die Eigenkapitalrentabilität errechnet sich aus der Gesamtkapitalrentabilität, dem Fremdkapitalzinssatz sowie dem Grad der Verschuldung (FK/EK). Dabei weicht die Eigenkapitalrentabilität umso mehr von der Gesamtkapitalrentabilität ab, je höher der Betrag des Klammerausdrucks (GKR – FKR) und der Verschuldungsgrad sind. Demnach übt der Verschuldungsgrad eine „Hebelwirkung” (Leverage = Hebel) auf die Eigenkapitalrentabilität aus. Diese Hebelwirkung kann positiv oder negativ ausfallen. Bei einem positiven Klammerausdruck (GKR – FKR) gilt auch der Leverage-Effekt als positiv, da die Eigenkapitalrentabilität mit zunehmendem Verschuldungsgrad steigt. Im Falle eines negativen Klammerausdrucks, wobei der Fremdkapitalzins die Gesamtkapitalrentabilität übersteigt, liegt die Eigenkapitalrentabilität unter der Gesamtkapitalrentabilität und kann schnell negativ werden, wenn ein Unternehmen sich hoch verschuldet.

2 Fallbeispiel: Leverage-Effekt-Formel einfach erklärt

Die folgende Darstellung geht von einem Gesamtkapital in Höhe von 100.000 EUR und einem Gewinn vor Fremdkapitalzinsen i. H. v. 10.000 EUR aus. Somit beläuft sich die Gesamtkapitalrentabilität auf 10 %. Der Fremdkapitalzinssatz beträgt hier 7 %. Insgesamt zieht dieses Beispiel vier Szenarien mit jeweils unterschiedlichem Verschuldungsgrad bzw. Leverage-Effekt in Betracht. Aus den vier Szenarien lassen sich die Eigenkapitalrentabilitäten ableiten, die in der nachstehenden Abbildung zu finden sind:

1. Szenario2. Szenario3. Szenario4. Szenario
Gesamtkapital100.000100.000100.000100.000
Fremdkapital25.00050.00075.000
Eigenkapital100.00075.00050.00025.000
Verschuldungsgrad00,331,003,00
Gewinn vor Fremdkapitalzinsen10.00010.00010.00010.000
– 7 % Fremdkapitalzinsen1.7503.5005.250
Gewinn10.0008.2506.5004.750
Eigenkapitalrentabilität10 %11 %13 %19 %

Die Eigenkapitalrentabilitäten kann man direkt aus der Abbildung oder indirekt über die Leverage-Formel errechnen. Für Szenario 4 heißt das:

EKR = 10 % + (10 % – 7 % ) * 3

EKR = 19 %

Der Vorteil, dass kostengünstiges Fremdkapital die Eigenkapitalrendite erhöht, kann allerdings auch zu einem Nachteil werden. Dies geschieht immer dann, wenn die Gesamtkapitalrentabilität niedriger als der Fremdkapitalzins ausfällt. In solchen Fällen sinkt die Eigenkapitalrentabilität umso mehr, je höher der Verschuldungsgrad bzw. der prozentuale Anteil des Fremdkapitals am Gesamtkapital ist. Hierbei besteht sogar die Gefahr, dass es zu einem vollständigen Verbrauch von Eigenkapital (Eigenkapitalrentabilität = – 100 %) oder noch darüber hinaus (Tatbestand der Überschuldung) kommt.

Man nehme an, aus dem Gesamtkapital von 100.000 EUR werden nicht wie erwartet 10.000 EUR, sondern lediglich 3.500 EUR erwirtschaftet. Dies wirkt sich durch den Leverage-Effekt wie folgt auf die Eigenkapitalrentabilität aus, wobei weiterhin ein Fremdkapitalzinssatz von 7 % besteht.

Szenario 1Szenario 2Szenario 3Szenario 4
Gesamtkapital100.000100.000100.000100.000
Fremdkapital25.00050.00075.000
Eigenkapital100.00075.00050.00025.000
Verschuldungsgrad00,331,003,00
Gewinn vor Fremdkapitalzinsen3.5003.5003.5003.500
– 7 % Fremdkapitalzinsen1.7503.5005.250
Gewinn3.5001.7500-1.750
Eigenkapitalrentabilität3,5 %2,33 %0 %– 7 %

3 Kritische Überlegungen zum Leverage-Effekt

Die positiven bzw. negativen Wirkungen eines hohen Verschuldungsgrads auf die Eigenkapitalrentabilität hängen in großem Maße davon ab, ob und inwieweit mit dem eingesetzten Kapital mehr oder weniger verdient werden kann als der (relative) Zinsaufwand, d.h., ob die Gesamtkapitalrentabilität größer oder kleiner ist als der Fremdkapitalzinssatz.

Der gesamte Leverage-Effekt besteht stets aus der Multiplikation der Differenz (GKR – FKR) mit dem Verschuldungsgrad. Daher werden in Abbildung 1 beide Faktoren in Bezug auf ihren gemeinsamen Einfluss auf die Eigenkapitalrentabilität untersucht. Dazu werden auf der Abszisse die Differenzen (GKR – FKR) von 1% bis 13 % aufgetragen und auf der Ordinate Verschuldungsgrade bis 90. Der Zusammenhang der beiden Größen wird durch die Hyperbeln im Koordinatensystem zum Ausdruck gebracht. Für jede Hyperbel gilt, dass jeder Punkt auf einer Kurve die gleiche Eigenkapitalrentabilität aufweist.

Abb. 1: Hebeleffekte der Verschuldung in Bezug auf Eigenkapitalrentabilität

Es wird deutlich, dass sich ein hoher Verschuldungsgrad beim Leverage-Effekt umso stärker auf die Eigenkapitalrentabilität auswirkt, je höher die Differenz von Gesamtkapitalrentabilität und Fremdkapitalzinssatz ist. Dieser Zusammenhang gilt in entsprechender Weise auch, wenn die Gesamtkapitalrentabilität kleiner als der Fremdkapitalzinssatz ist. In diesem Fall verringert ein hoher Verschuldungsgrad die Eigenkapitalrentabilität umso mehr, je kleiner die (dann negative) Differenz von Gesamtkapitalrentabilität und Fremdkapitalzinssatz ausfällt. Demnach kommt im Rahmen der Verschuldungsentscheidung der richtigen Abschätzung der Gesamtkapitalrendite und des Fremdkapitalzinssatzes eine entscheidende Bedeutung zu. Dabei ist zu berücksichtigen, dass das spezifische Verschuldungsrisiko stets umso größer ist,

  • je niedriger die Gesamtkapitalrentabilität im Vergleich zu den durchschnittlichen Fremdkapitalzinssätzen ist,
  • je größer die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Fremdkapitalzinssatz dauerhaft die Gesamtkapitalrentabilität übersteigt und
  • je stärker die Geschäftszyklizität ist, d.h., je stärker die Gesamtkapitalrentabilität im Zeitablauf um ihren Durchschnittswert streut.

Der letztgenannte Sachverhalt soll zusammenfassend anhand eines weiteren Beispiels für den Leverage-Effekt erklärt werden. Im Rahmen des Beispiels wird unterstellt, dass die Gesamtkapitalrentabilität zwischen 5 % und 15 % schwankt, wobei der Mittelwert bei 10 % liegen soll, der Fremdkapitalzinssatz beträgt 7 %. Werden drei Szenarien betrachtet (Gesamtkapitalrentabilität 5 %, 10 % und 15 %) und für jedes Szenario drei verschiedene Verschuldungsgrade (1, 5, 10) unterstellt, zeigen sich folgende Eigenkapitalrentabilitäten:

Szenario 1Szenario 2Szenario 3
GKRUnteres Extrem

5 %

Mittelwert

10 %

Oberes Extrem

15 %

FKR7 %7 %7 %
FK/EK151015101510
EKR3 %-5 %-20 %13 %25 %40 %23 %55 %95 %

Abbildung 2 zeigt die Ergebnisse des Leverage-Effekts in grafischer Form. Dazu wird in einem Koordinatensystem die Eigenkapitalrentabilität in Abhängigkeit vom Grad der Verschuldung aufgetragen. Es zeigt sich, dass bei konstanter Gesamtkapitalrentabilität und konstantem Fremdkapitalzinssatz die Eigenkapitalrentabilität linear vom Verschuldungsgrad abhängt, was durch die im Koordinatensystem eingezeichneten Geraden zum Ausdruck kommt. Die Schwankungsbreite der Ergebnisse wird umso größer, je höher der Verschuldungsgrad des Unternehmens ist.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein hoher Verschuldungsgrad sich sowohl vorteilhaft als auch nachteilig auf die Eigenkapitalrentabilität eines Unternehmens auswirken kann. Bei Entscheidungen über einen angemessenen Verschuldungsgrad ist also immer die Entwicklung der Gesamtkapitalrentabilität und der Fremdkapitalzinsen zu berücksichtigen.

Abb. 2: Entwicklung der Eigenkapitalrentabilität in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad